3 août 2023
Dans mon article du 1 août j’ai posé un problème de géométrie qui ne devrait poser aucun problème à un élève de collège ou de lycée. Ce problème je l’ai aussi posé à ChatGPT pour voir comment il résoudrait, lui aussi, cet exercice. Ci-dessous vous trouverez l’énoncé du problème.
In my article of August 1 I posed a geometry problem that should not pose any problem to a high school, decently litterate, student. This problem I also asked ChatGPT to see how it would also solve this exercise. Below you will find the statement of the problem.
Calculer la surface d’un trapèze rectangle ABCD avec les angles droits en B et C avec AB=50, BC inconnu, CD=35, AD=39
Calculate the area of a trapezoid rectangle ABCD with the right angles in B and C with
AB=50, BC unknown, CD=35, AD=39
En introduction, ChatGPT reformule l’énoncé et montre que le problème semble compris.
Pour calculer la surface d’un trapèze rectangle, on peut utiliser la formule suivante :
Surface = (Base1 + Base2) * Hauteur / 2
Dans ce cas, les bases du trapèze sont AB et CD, et la hauteur est la distance entre les bases, c’est-à-dire la longueur du côté BC.
Étant donné que nous avons les longueurs des côtés AB, CD et AD, et que les angles en B et C sont droits, nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la longueur du côté BC :
BC^2 = AB^2 – AC^2
Dans le trapèze AC est l’hypoténuse du triangle rectangle en B et par définition l’hypoténuse est toujours le côté le plus long dans un triangle rectangle dont les sommets sont distincts.
Dans ce cas, comme AB<AC le résultat est négatif il rend le calcul de la racine carrée impossible. Il s’agit d’une grossière erreur de raisonnement.
BC^2 = 50^2 – 35^2 (pourquoi AC = 35)
BC^2 = 2500 – 1225
BC^2 = 1275
BC = √1275
BC ≈ 35.71
Maintenant que nous avons la longueur de BC, nous pouvons calculer la surface du trapèze :
Surface = (AB + CD) * BC / 2
Surface = (50 + 35) * 35.71 / 2
Surface = 85 * 35.71 / 2
Surface ≈ 1519.35 unités carrées
La surface du trapèze rectangle ABCD est d’environ 1519.35 unités carrées.
In introduction, ChatGPT reformulates the statement and shows that the problem seems to be understood.
To calculate the area of a rectangular trapezium, we can use the following formula:
Area = (Base1 + Base2) * Height / 2
In this case, the bases of the trapezium are AB and CD, and the height is the distance between the bases, i.e. the length of the side BC.
Since we have the lengths of the sides AB, CD, and AD, and the angles at B and C are right, we can use the Pythagorean theorem to find the length of the side BC:
BC^2 = AB^2 – AC^2
In the trapezium AC is the hypotenuse of the right triangle in B and by definition the hypotenuse is always the longest side in a right triangle whose vertices are distinct.
In this case, as AB<AC the result is negative it makes the calculation of the square root impossible. This is a gross error in reasoning.
BC^2 = 50^2 – 35^2 (why AC = 35 )
BC^2 = 2500 – 1225
BC^2 = 1275
BC = √1275
BC ≈ 35.71
Now that we have the length of BC, we can calculate the area of the trapezium:
Area = (AB + CD) * BC / 2
Area = (50 + 35) * 35.71 / 2
Area = 85 * 35.71 / 2
Area ≈ 1519.35 square units
The area of rectangular trapezium ABCD is approximately 1519.35 square units.
Si l’exposé du problème est cohérent, cela signifie aussi que j’ai formulé correctement le problème, dès le début de la résolution ChatGPT se prend les pieds dans le tapis. Si l’on exclut les deux premières lignes, la suite fait sens.
If the presentation of the problem is consistent, it also means that I correctly formulated the problem, from the beginning of the resolution ChatGPT gets caught in the carpet. If we exclude the first two lines, the continuation makes sense.
CONCLUSION
Dans les autres tentatives par ChatGPT pour résoudre ce problème, tentatives toutes aussi infructueuses, le moteur valide à nouveau la définition d’Albert Einstein qui affirmait que la bêtise consiste à répéter la même action et espérer un résultat différent.
En fait, sur une question simple mais unique, l’I.A. s’est planté. Elle s’est planté comme une usine de production d’automobiles de série se planterait à produire des prototypes à l’unité.
La rumeur affirme que ChatGPT offre des capacités de programmation. Et sur ce sujet, j’ai demandé à ChatGPT de me fournir des solutions logicielles clé en main, par exemple une Transformée de Fourier Rapide (FFT) en FORTRAN 77 ou un script en Bash pour extraire le spectre de puissance d’un fichier WAV. Dans les deux cas le résultat fut décevant. Pour le code source FORTRAN, les tabulations n’étaient pas respectées, le code fourni ne pouvait se compiler. Pour le script Bash, le script et les paramètres fournis étaient inopérants. Je n’ai pas poussé plus avant mes recherches.
Doit on pour autant condamner à priori l’I.A. comme on avait dénié une quelconque utilité ou avenir aux ordinateurs.
Dans l’état actuel de l’I.A., lorsque les volumes de données sont massifs, qu’il s’agit d’extraire des tendances, l’I.A. retrouve sa raison d’être. En fait, pour le traitement d’objets uniques, si l’I.A. donne des indications, l’humain reste aujourd’hui difficilement remplaçable par la nature même de son cerveau à traiter les exceptions. L’exercice du trapèze en est une.
En revanche, refuser de se former à l’utilisation de l’I.A., ne pas comprendre en quoi elle apporte des éléments de prise de décision, ignorer les techniques de dialogue avec ces moteurs, c’est se priver de pouvoir agir efficacement.
In other attempts by ChatGPT to solve this problem, all equally unsuccessful attempts, the engine again validates Albert Einstein’s definition that stupidity is to repeat the same action and hope for a different result.
In fact, on a simple but unique issue, the I.A. crashed. It failed the same way as a car manufacturing facility would fail when making an attempt to produce prototypes or concept machines.
Rumor has it that ChatGPT offers programming capabilities. And on this subject, I asked ChatGPT to provide me with turnkey software solutions, for example a Fast Fourier Transform (FFT) into FORTRAN 77 or a Bash script to extract the power spectrum from a WAV file. In both cases the result was disappointing. For the FORTRAN, if the source code looked executable with minor modifications, the tabs were not respected, the provided code could not be compiled. For the Bash script, the script and the provided parameters were inoperative. I didn’t go any further than that.
One must therefore condemn a priori the A.I. as one had denied any utility or future to computers.
In the current state of AI, when the volumes of data are massive, when it comes to extracting trends, AI finds its raison d’être. On the other hand, for the treatment of single objects, if the A.I. gives indications, the human remains today hardly replaceable by the very nature of his brain to treat the exceptions. The trapeze exercise is one.
On the other hand, refusing to train oneself in the use of AI, not understanding how it brings elements of decision-making, ignoring the techniques of dialogue with these engines, is depriving oneself of being able to act effectively.